Приносът на Ойлер в науката
Продуктивният интелект на Леонард Ойлер често служи за отправна точка на математически открития, с които се прославят други. Например френският математик и физик Жозеф-Луи Лагранж разработва цял ред уравнения („уравненията на Лагранж“), които имат голямо теоретично значение и могат да се използват за най-разнообразни задачи в механиката. Но главното уравнение е открито за първи път от Ойлер и обикновено се нарича уравнение на Ойлер-Лагранж. На друг френски математик, Жан-Батист Фурие, обикновено се приписва заслугата за създаването на важна математическа техника, известна като „анализ на Фурие“. Тук също основните уравнения са открити първо от Леонард Ойлер и са известни като формули на Ойлер-Фурие. Те намират широко приложение в най-различни дялове от физиката, между които акустиката и теорията за електромагнетизма.
Като математик Ойлер проявява особен интерес към висшата математика, диференциалните уравнения и безкрайно големите числа. Неговите заслуги в тази насока, макар и много съществени, носят толкова технически характер, че не могат да бъдат описани тук.
С Ойлеровата формула за съотношението между тригонометрични функции и въображаеми числа могат да се намират логаритмите на отрицателни числа. Това е една от най-широко използваните формули в цялата математика. Ойлер написва учебник по аналитична геометрия и дава значителен принос в диференциалната и в обикновената геометрия.
Леонард Ойлер притежава щастливата дарба да прави математически открития
Леонард Ойлер притежава щастливата дарба да прави математически открития, които намират научно приложение, но той е не по-малко надарен и в сферата на чистата математика. За съжаление многото му разработки в теорията за числата са толкова отвлечени, че не можем да ги опишем тук. Той е и един от първите, които работят в областта на топологията, дял от математиката, добил голямо развитие през XX век.
И накрая, но не и по значение, Ойлер дава сериозен принос в сегашната система от математически обозначения. Например той въвежда в употреба гръцката буква „пи“, която изразява съотношението между дължината на окръжността и нейния диаметър. Въвежда и много други удобни обозначения, които сега редовно се използват в математиката.
